一個(gè)擁有一千萬(wàn)用戶(hù)的手機(jī)服務(wù)提供商的代表來(lái)到我的辦公室，問(wèn)我“如果要追蹤我一千萬(wàn)用戶(hù)的每一步行蹤，我要準(zhǔn)備什么？”，我會(huì)回答“一個(gè)實(shí)習(xí)生以及六個(gè)月的時(shí)間，這個(gè)實(shí)習(xí)生需要一張桌子，一臺(tái)電腦，他要有基礎(chǔ)的編程能力和代數(shù)技巧，就這么多”。

　　你可以在網(wǎng)上找到你想要的任何信息，但是應(yīng)該沒(méi)找到過(guò)該如何追蹤手機(jī)。

　　首先要闡明清楚，我們?cè)谶@里談的不是如何追蹤你丟失的（或被偷的）手機(jī)，我們?cè)谶@里談的，是追蹤每一個(gè)人的手機(jī)！其實(shí)我覺(jué)得這件事難度不大，甚至異常簡(jiǎn)單，所以人們應(yīng)該意識(shí)到這件事的影響。

　　現(xiàn)在想象你就是這個(gè)來(lái)到公司的實(shí)習(xí)生，你的實(shí)習(xí)生涯已經(jīng)開(kāi)始了！這篇文章會(huì)告訴你所有你需要知道的。

　　首先我們要重溫一下蜂窩網(wǎng)絡(luò)，地理定位原則以及每個(gè)手機(jī)都能輕易獲取的功能，然后把這些東西全部利用起來(lái)做成一個(gè)行星級(jí)精準(zhǔn)實(shí)時(shí)批量監(jiān)控系統(tǒng)。

　　（PS：讀到最后的人運(yùn)氣都不會(huì)太差）

　　A）前言

　　我們正處在跨領(lǐng)域?qū)I(yè)知識(shí)的特殊位置，因?yàn)槲覀儼炎钕冗M(jìn)水平的追蹤系統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)和電信產(chǎn)業(yè)的經(jīng)驗(yàn)結(jié)合了起來(lái)。

　　無(wú)論是定位倉(cāng)庫(kù)里的一個(gè)東西以指引人們購(gòu)物還是跟蹤一輛被偷的卡車(chē)，在滿(mǎn)足一些約束的條件下，追蹤可以有很多合法用途：室內(nèi)的，室外的，有電池的和沒(méi)電池的，可調(diào)節(jié)精度的等等…

　　一個(gè)手機(jī)就有很多嵌入科技，比如GPS，WIFI，加速計(jì)，指南針等等…在這篇文章里，我們專(zhuān)注于一些容易得到，可靠，效率高且能大量追蹤的東西。

　　B）需要的東西

　　我們要開(kāi)始追蹤手機(jī)了，哪個(gè)手機(jī)呢？ —所有手機(jī)

　　一些約束條件：

　　手機(jī)不可控

　　無(wú)法物理接觸

　　硬件不能被修改

　　軟件不能被安裝

　　用戶(hù)不可控

　　他們不會(huì)做我們想要的行為

　　他們不會(huì)事先同意任何東西

　　他們不會(huì)答應(yīng)任何其他東西

　　必須為百萬(wàn)級(jí)別

　　龐大的用戶(hù)量

　　在時(shí)間和空間上有更好的精度就更好了，但是這項(xiàng)并不能自成一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，因?yàn)樗枰胶夂芏鄥?shù)，比如可行性，可拓展性，可靠性，以及所需花費(fèi)。

　　為了避免疑問(wèn)，如果能在指定時(shí)間能定位指定城市的指定街區(qū)的任何手機(jī)，我們即認(rèn)為是成功。

　　C）多點(diǎn)定位

　　很多系統(tǒng)的工作原理是三角測(cè)量，所以通過(guò)對(duì)比距離和相關(guān)點(diǎn)來(lái)對(duì)一個(gè)指定位置進(jìn)行三角測(cè)量是可行的。

　　如果你使用GPS這樣的服務(wù)，那么它會(huì)直接幫你定位并且給你一個(gè)范圍誤差。

　　如果你偏要自己做，無(wú)論你是做GPS的人還是把多個(gè)傳感器混在一起想搞大新聞的人，你要自己做很多比較困難的事。

　　總之，有四種方法：

　　1）強(qiáng)度：信號(hào)強(qiáng)度

　　有了發(fā)射強(qiáng)度，接收強(qiáng)度以及媒介的信息，我們可以用物理的波傳播公式來(lái)估計(jì)距離。

　　但是從實(shí)際出發(fā)，這種方法對(duì)無(wú)線(xiàn)電波極其不可靠

　　比如遠(yuǎn)距離的無(wú)線(xiàn)電波每秒內(nèi)通常會(huì)有10dB的誤差，而且在你不動(dòng)的時(shí)候瞬息萬(wàn)變，如果有你在有門(mén)窗的地方的話(huà)情況會(huì)變得更糟。

　　2）AoA：到達(dá)角

　　注意：當(dāng)使用角度的時(shí)候它被稱(chēng)為三角測(cè)量

　　有了信號(hào)的角度，我們就有可能辨別信號(hào)源在某條線(xiàn)上（或是圓錐），顯然，如果是強(qiáng)指向性信號(hào)，那么AoA就非常有用了。

　　你可以想象在電影里看到不下千次的雷達(dá)。

　　3）ToA：到達(dá)時(shí)間

　　有了信號(hào)時(shí)間和速度，那么距離就很容易得到了。T=d/s

　　有挑戰(zhàn)性的是：無(wú)線(xiàn)電波以299 792 458m/s的速度傳送，如果要保證精度在30cm以?xún)?nèi)，時(shí)間誤差必須在0.000000001秒內(nèi)（1納秒），這是個(gè)很難解決的問(wèn)題。

　　4）TDoA：到達(dá)時(shí)差

　　這也是基于時(shí)間測(cè)量。不過(guò)顯然用時(shí)差比用絕對(duì)時(shí)間好多了。

　　被追蹤設(shè)備發(fā)射的脈沖被多個(gè)接收器收到，且這些接收器在已知位置并時(shí)間同步。通過(guò)測(cè)量不同接收器接受到信號(hào)的時(shí)差，我們可以大致確定目標(biāo)設(shè)備的大概距離。

　　具有挑戰(zhàn)性的是：這不僅需要極其精確的時(shí)間測(cè)量，還需要各個(gè)接收器系統(tǒng)的時(shí)鐘同步。

　　D）蜂窩網(wǎng)絡(luò)原理

　　我們現(xiàn)在過(guò)一下蜂窩網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)

　　1）基站收發(fā)信臺(tái)（BTS）

　　一個(gè)手機(jī)會(huì)與基站通信

　　有兩個(gè)信道，一個(gè)用于（向基站）發(fā)射，一個(gè)用于（從基站）接收，它們?cè)诓煌l率上運(yùn)作。

　　發(fā)射頻道被所有設(shè)備在任何時(shí)間共享。

　　2）蜂窩網(wǎng)絡(luò)

　　一個(gè)基站覆蓋周邊，臨近的基站就構(gòu)成了蜂窩網(wǎng)絡(luò)，相鄰的基站需要使用不同的頻率以避免相互干擾。

　　其中每一個(gè)都有自己的網(wǎng)絡(luò)，其中一個(gè)可能會(huì)向另一個(gè)分享或轉(zhuǎn)手網(wǎng)絡(luò)。有些是虛擬的，被稱(chēng)為移動(dòng)虛擬網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營(yíng)（MVNO），它們沒(méi)有物理的基礎(chǔ)設(shè)施，通過(guò)租用基礎(chǔ)運(yùn)營(yíng)商的資源來(lái)發(fā)展自己的業(yè)務(wù)。比如giffgaff（英國(guó)的服務(wù)商）

　　3）基站密度

　　一個(gè)基站覆蓋的用戶(hù)數(shù)是有限制的，當(dāng)一個(gè)地方有太多用戶(hù)（比如市中心）那會(huì)發(fā)生什么呢？

　　兩倍密度，四倍容量，可以將基站安排得更密集來(lái)增加容量。

　　E）定位一個(gè)手機(jī)

　　1）基站

　　你的手機(jī)必須在基站覆蓋范圍內(nèi)才能進(jìn)行通信，通過(guò)你的手機(jī)的“在線(xiàn)”信息，運(yùn)營(yíng)商可以知道你在哪個(gè)基站附近。

　　就像剛剛說(shuō)的，基站塔數(shù)量可以隨著用戶(hù)密度而進(jìn)行調(diào)整，理論上基站塔的覆蓋半徑有35km，在大城市，每千米可能就會(huì)有個(gè)基站，而在鄉(xiāng)村，每十千米可能就會(huì)有一個(gè)。

　　這就足夠確定用戶(hù)在哪個(gè)城市了。

　　基站收發(fā)信臺(tái)必須被合理安排才能避免干擾或其他情況，運(yùn)營(yíng)商知道這些塔的位置，這些塔還會(huì)被某種無(wú)線(xiàn)電塔登記局正式注冊(cè)。（各國(guó)的執(zhí)行方式可能會(huì)有不同）

　　2）基站x6

　　以前在電信局的時(shí)候，曾經(jīng)用過(guò)制造商提供的用于測(cè)試的手機(jī)。想象一個(gè)老牌諾基亞，有嵌入的硬件和軟件以供調(diào)試，其中就有可以顯示連接細(xì)節(jié)的，不過(guò)這種手機(jī)不會(huì)賣(mài)給普通消費(fèi)者。

　　有那種手機(jī)在手上，我們發(fā)現(xiàn)它會(huì)隨時(shí)偵測(cè)且與四個(gè)基站同時(shí)保持連接。為什么是四個(gè)呢？因?yàn)檫@個(gè)地方只有四個(gè)！一個(gè)十年前350塊錢(qián)的手機(jī)，可以同時(shí)“連接”6個(gè)基站。可能會(huì)包含稍微在范圍外的基站，信號(hào)強(qiáng)到可以偵測(cè)到，但是又弱得不能用于實(shí)際使用。

　　我們喜歡從簡(jiǎn)單方面說(shuō)明現(xiàn)在的情況：你的手機(jī)是科技的奇跡，無(wú)論怎樣它都會(huì)繼續(xù)發(fā)展來(lái)保持通訊的繼續(xù)，當(dāng)你說(shuō)話(huà)的時(shí)候，一個(gè)字會(huì)從一個(gè)塔到下一個(gè)塔再到另一個(gè)，它會(huì)盡可能頻繁地切換。

　　總結(jié)一下這個(gè)段落：你的手機(jī)會(huì)不斷地與多個(gè)基站通信，一個(gè)基站可以將你定位在一個(gè)圓里，而多個(gè)基站定位的圓重合的地方（也就是你所在位置）就會(huì)小很多。（很久之前的微信三點(diǎn)定位法也是這個(gè)原理）

　　3）角度

　　我們之前說(shuō)基站會(huì)覆蓋一個(gè)圓，不過(guò)這個(gè)還沒(méi)有達(dá)到最佳標(biāo)準(zhǔn)。

　　一個(gè)常見(jiàn)基站會(huì)發(fā)射三個(gè)分裂成120°的獨(dú)立電波。

　　一個(gè)經(jīng)典的基站收發(fā)信臺(tái)（注意是三角狀的），每一面覆蓋了120°

　　就像這樣技術(shù)上的安裝，正如精密天線(xiàn)制造商所推薦的。

　　這就讓我們的定位精準(zhǔn)到了120°以?xún)?nèi)，提高了精確度，多點(diǎn)定位所需的收發(fā)信臺(tái)也減少到了兩個(gè)。

　　這種方法需要天線(xiàn)和指向性信息，我們檢查了收發(fā)信臺(tái)數(shù)據(jù)庫(kù)，發(fā)現(xiàn)信息都在那里，所以得到這些信息十分容易。精度需要在野外測(cè)試（某種程度上說(shuō)電波的傳播與建設(shè)工作并不是十分完美）。

　　4）RSSI：接收信號(hào)強(qiáng)度指示器

　　一個(gè)手機(jī)的最大發(fā)射功率是2瓦（6dB），一個(gè)手機(jī)接收器有著常見(jiàn)的0.000000001瓦靈敏度（1納瓦或-90dB）空氣會(huì)使信號(hào)衰減10億倍，但是手機(jī)仍然會(huì)正常工作，很神奇！

　　在大學(xué)物理的理想世界里，用該方程可以模擬空氣中的傳播損耗：

　　但在現(xiàn)實(shí)世界中，這個(gè)公式并不能被應(yīng)用，空氣不是均勻的，而且各個(gè)地方都有障礙物。衰減隨時(shí)會(huì)改變兩個(gè)數(shù)量級(jí)，所以這個(gè)值并沒(méi)有意義。

　　卡爾曼過(guò)濾器用得好，可以幫助過(guò)濾樣本，但是對(duì)于一個(gè)質(zhì)量不太好的結(jié)果，它會(huì)變得更復(fù)雜。

　　5）TA：時(shí)間提前

　　一個(gè)信道會(huì)被多個(gè)客戶(hù)共享，每人都會(huì)分配一個(gè)非常短的時(shí)間，你可以去了解GSM框架的介紹來(lái)獲取細(xì)節(jié)。

　　如果前一個(gè)位置與下一個(gè)重疊，時(shí)隙就無(wú)法使用（被另一個(gè)電話(huà)占用），有可能導(dǎo)致這種情況的原因可能是電話(huà)到基站的傳播延遲。

　　在GSM中，每一位是3.69231μs，在那段時(shí)間里，無(wú)線(xiàn)電波可以傳播1107米，這意味著如果目標(biāo)在多個(gè)1107米開(kāi)外，那么就會(huì)有多個(gè)bit延遲…我們可不想那樣！

　　傳播延遲可以由一個(gè)被稱(chēng)為時(shí)間提前的機(jī)制修正。時(shí)間提前量的作用就是為了補(bǔ)償電波傳輸延遲，由于GSM采用了TDMA，每頻載8個(gè)時(shí)隙，所以應(yīng)嚴(yán)格保持時(shí)隙間的同步

　　如果是為了地理定位，時(shí)間提前量可以允許將一個(gè)手機(jī)定位在一個(gè)1107米的環(huán)面中，接下來(lái)我們將其放在倫敦的中心

　　這是一個(gè)基站給你提供的準(zhǔn)確度（先不考慮角度）

　　讓我們來(lái)看看兩個(gè)基站協(xié)同運(yùn)作是什么樣的情況

它給出了兩個(gè)可能的區(qū)域，需要第三個(gè)測(cè)量值來(lái)確定到底是哪一個(gè)（角度或時(shí)間提前量）

　　足夠直觀了，測(cè)量得越多，定位就越精確。

　　別忘了，你的手機(jī)可能會(huì)和六個(gè)基站通訊，它們可以協(xié)同運(yùn)作來(lái)定位你。

　　有時(shí)它也不夠準(zhǔn)確，但是足夠確定你在哪個(gè)街區(qū)了。

　　6）幾何的思考

　　兩個(gè)維度的相交在計(jì)算能力方面復(fù)雜度較高，一個(gè)小實(shí)習(xí)生可能不會(huì)理解；圓的相交是個(gè)小問(wèn)題，已知的公式可以用來(lái)計(jì)算。先將公式簡(jiǎn)單地應(yīng)用到一個(gè)圓，再推廣到N個(gè)圓，然后過(guò)濾掉不在基站范圍內(nèi)的和不在確定角度內(nèi)的點(diǎn)（在極坐標(biāo)（球坐標(biāo)）中角是很容易確定的）。所顯示的點(diǎn)都是近似的，但是非常容易計(jì)算，但是記住！我們有數(shù)以百萬(wàn)計(jì)的人要追蹤，而且只有一個(gè)實(shí)習(xí)生！

　　（我們檢查了設(shè)計(jì)軟件的是如何處理二維和三維交叉口（SolidWorks，CATIA，AutoCAD），可惜的是這是高等數(shù)學(xué)，需要大量的運(yùn)算。所以至親愛(ài)的數(shù)學(xué)家讀者：如果你對(duì)復(fù)雜形狀的交點(diǎn)有任何建議，請(qǐng)?jiān)u論。）

　　7）總結(jié)

　　定位一個(gè)手機(jī)：

　　一個(gè)基站可以將其定位到為35km的圓內(nèi)

　　時(shí)間提前量可以將其定位到1107米的環(huán)面內(nèi)

　　角度分裂可以將范圍再縮減三分之二（120°內(nèi)）

　　因?yàn)橛卸鄠€(gè)基站協(xié)同運(yùn)作，精確度再次極大提高

　　8）時(shí)間

　　要記住一個(gè)位置總是指向到一個(gè)時(shí)間，一個(gè)手機(jī)總是存在于特定的時(shí)間，特定的地點(diǎn)。

　　手機(jī)總是需要永久連接，而且它們一直在實(shí)時(shí)適應(yīng)環(huán)境，在收到電話(huà)（信息）時(shí)，手機(jī)會(huì)強(qiáng)制工作。

　　所以保守估計(jì)，手機(jī)每分鐘都能被重新定位。

　　來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)：

　　先把手機(jī)關(guān)掉，再向它發(fā)送一個(gè)短信，打開(kāi)手機(jī)，這個(gè)手機(jī)會(huì)花多久來(lái)收到這個(gè)短信？

　　F）依賴(lài)

　　要讓跟蹤系統(tǒng)在一個(gè)大型系統(tǒng)上真正實(shí)現(xiàn)，我們需要一些先決條件。

　　1）基站數(shù)據(jù)庫(kù)

　　每個(gè)服務(wù)提供商都知道他們?cè)谀睦锎盍嘶荆绻且蛱鼐W(wǎng)服務(wù)提供商，那么就自帶基站數(shù)據(jù)庫(kù)了。

　　你也想要？很容易呀！（但是不要混淆了容易和便宜）

　　2）基站收發(fā)信臺(tái)的信息記錄

　　首先，網(wǎng)絡(luò)中嵌入了廣泛的身份驗(yàn)證，漫游和支付系統(tǒng)，在適當(dāng)?shù)臅r(shí)間以適當(dāng)?shù)膬r(jià)格向適當(dāng)?shù)挠脩?hù)提供服務(wù)是很必要的。

　　其次，幾乎每個(gè)國(guó)家都有法規(guī)，規(guī)定服務(wù)提供商需要儲(chǔ)存每個(gè)用戶(hù)的信息。

　　還有，現(xiàn)在已經(jīng)有大量基礎(chǔ)設(shè)施開(kāi)始記錄和審核訪(fǎng)問(wèn)，下到基站，上到高級(jí)用戶(hù)的訂閱。

　　3）對(duì)比手機(jī)和身份信息

　　假設(shè)我們正在追蹤手機(jī)，定位手機(jī)的最后一步是對(duì)比手機(jī)信息和真人的身份信息，但是對(duì)比并不是一件難事（你懂的）。

　　G）已知的未知因素

　　我們已經(jīng)知道了如何追蹤用戶(hù)，ISP很容易做到這些（通過(guò)接口，NSA（國(guó)安局）/GCHQ（國(guó)家通訊總局）也可以做到）

　　一些未知因素可能會(huì)影響到行動(dòng)的規(guī)模和成功，非但沒(méi)有因素可以削弱這種行動(dòng)，且一些因素可以讓這種行動(dòng)更上一層樓！

　　1）近距離跟蹤

　　手機(jī)必須發(fā)現(xiàn)周?chē)幕荆蝗L試是不可能知道哪個(gè)是對(duì)的。

　　從技術(shù)上講，手機(jī)有可能會(huì)廣播，并試圖連接到范圍內(nèi)的所有基站。（手機(jī)已經(jīng)開(kāi)始時(shí)間提前和設(shè)備認(rèn)證，因此允許多點(diǎn)定位和用戶(hù)身份查找）

　　如果是這樣，任何地區(qū)的基站都可以追蹤任何手機(jī)，全國(guó)性的運(yùn)營(yíng)商可以追蹤到所有人，因?yàn)樗麄円呀?jīng)覆蓋全國(guó)，當(dāng)然你也可以設(shè)置專(zhuān)用網(wǎng)絡(luò)來(lái)躲避追蹤。

　　2）跨ISP通訊

　　你是否去過(guò)信號(hào)不好的地方，手機(jī)顯示“僅支持緊急服務(wù)”？

　　沒(méi)有接收常規(guī)的呼叫與被叫，但是可以打緊急電話(huà)？它可能是在用其他網(wǎng)絡(luò)（不是你的運(yùn)營(yíng)商），這是個(gè)法律規(guī)定，手機(jī)廠商和運(yùn)營(yíng)商必須允許。

　　從技術(shù)上來(lái)講，說(shuō)明有一些內(nèi)置的東西，讓手機(jī)連接到任何網(wǎng)絡(luò)，你的手機(jī)也在一直嘗試（和前面的觀點(diǎn)類(lèi)似），如果是這樣，它可能會(huì)被濫用來(lái)追蹤你的手機(jī)。

　　3）國(guó)際漫游

　　還不懂嗎？

　　H）已知的已知因素

　　1）前后兼容

　　通訊技術(shù)在1991年就開(kāi)始民用且變成每個(gè)手機(jī)的一部分，從某些角度來(lái)講，3G,3G+,LTE都沒(méi)有太大變化。

　　2）這個(gè)項(xiàng)目可以由一個(gè)實(shí)習(xí)生來(lái)完成

　　這項(xiàng)技術(shù)并不是新興科技，任何學(xué)通信的學(xué)生都有足夠的知識(shí)（認(rèn)真學(xué)的話(huà)）。

　　20年前，這件事可能被忽略了或根本未被察覺(jué)，那時(shí)只有很少的基站，很少的用戶(hù)，精確度也受到限制，現(xiàn)在很容易就能想象當(dāng)時(shí)這個(gè)概念被認(rèn)為是不可能的：

　　“什么？要用一個(gè)完整的軟盤(pán)來(lái)裝12000個(gè)客戶(hù)的位置？我的天！我們永遠(yuǎn)都不會(huì)有那個(gè)預(yù)算！我保證！”

　　3）威瑞森（Verizon）已經(jīng)在施行了

　　就是上周自稱(chēng)泄露了600萬(wàn)客戶(hù)信息的那個(gè)（其他主要運(yùn)營(yíng)商也在做這些事）。

　　任何運(yùn)營(yíng)商都可以自動(dòng)得到難以置信的追蹤功能，而且保存歷史記錄，這并不是可選的，一半來(lái)自基礎(chǔ)設(shè)施，另一半來(lái)自法律規(guī)定。

　　4）NSA也在做這件事（美國(guó)其他國(guó)家資助的機(jī)構(gòu)也在做）

　　他們想要追蹤世界上任何一個(gè)人，這是他們的主要目標(biāo)之一，他們有很多資源，他們有能力滲透運(yùn)營(yíng)商，而且有能力用他們的基礎(chǔ)設(shè)施。

　　具有諷刺意味的是，迄今為止最大的監(jiān)控系統(tǒng)已經(jīng)建成了，還很好用。

　　（注：第3條和第4條為作者闡述，真實(shí)性待考究。）

　　總結(jié)

　　用諾基亞3310和iPhone7有區(qū)別嗎？是不是用諾基亞就不會(huì)被定位了？

　　并沒(méi)有多少差別，保守地說(shuō)，它們開(kāi)機(jī)的時(shí)候都能全天候?qū)崟r(shí)定位你的位置。

　　另附每一百人中電話(huà)使用人數(shù)表：

　　如果我告訴你，一個(gè)群體花了25年在每個(gè)人身上裝了追蹤設(shè)備……

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