重 要 提 示

1、《考點清單解讀》是家長輔導孩子時的教案。

2、《考點清單解讀》將教材的知識點提煉成考點，針對考點詳解詳析，舉一反三。方便家長幫助孩子進行考點學習和課業輔導，讓孩子保質保量完成作業；有助孩子自主學習時聚焦考點，考什么學什么，不浪費時間和精力。

3、萬聯書院教育培訓中心在微信公眾號“wanlianshuyuan365” 發布《考點清單解讀》1-6年級各科各版本的電子版，請您在“查看歷史消息”中查閱。

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小學數學平面圖形知識點與公式大全

一、線和角

1、線

n 直線：直線沒有端點；長度無限；過一點可以畫無數條，過兩點只能畫一條直線。

n 射線：射線只有一個端點；長度無限。

n 線段：線段有兩個端點，它是直線的一部分；長度有限；兩點的連線中，線段為最短。

n 平行線：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。

兩條平行線之間的垂線長度都相等。

n 垂線： 兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線,相交的點叫做垂足。

從直線外一點到這條直線所畫的垂線的長叫做這點到直線的距離。

2、角

（1）從一點引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。這個點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。

（2）角的分類

n 銳角：小于90°的角叫做銳角。

n 直角：等于90°的角叫做直角。

n 鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。

n 平角：角的兩邊成一條直線，這時所組成的角叫做平角。平角180°。

n 周角：角的一邊旋轉一周，與另一邊重合。周角是360°。

二、平面圖形

1、長方形

（1）特征： 對邊相等，4個角都是直角的四邊形。有兩條對稱軸。

（2）計算公式： c=2(a+b) s=ab

2、正方形

（1）特征： 四條邊都相等，四個角都是直角的四邊形。有4條對稱軸。

（2）計算公式： c=4a s=a?2;

　　3、三角形

（1）特征： 由三條線段圍成的圖形。內角和是180度。三角形具有穩定性。三角形有三條高。

（2）計算公式： s=ah/2

（3）分類

按角分：

銳角三角形 ：三個角都是銳角。

直角三角形 ：有一個角是直角。等腰三角形的兩個銳角各為45度，它有一條對稱軸。

鈍角三角形 ：有一個角是鈍角。

按邊分：

不等邊三角形：三條邊長度不相等。

等腰三角形：有兩條邊長度相等；兩個底角相等；有一條對稱軸。

等邊三角形：三條邊長度都相等；三個內角都是60度；有三條對稱軸。

　　4、平行四邊形

（1）特征：兩組對邊分別平行的四邊形。

相對的邊平行且相等。對角相等，相鄰的兩個角的度數之和為180度。 平行四邊形容易變形。

（2）計算公式：s=ah

　　5、梯形

（1）特征：只有一組對邊平行的四邊形。

等腰梯形有一條對稱軸。

（2）公式：s=(a+b)h/2=mh

6、圓

（1）圓的認識

1) 平面上的一種曲線圖形。

2) 圓中心的一點叫做圓心。一般用字母o表示。

3) 半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。一般用r表示。

4) 在同一個圓里，有無數條半徑，每條半徑的長度都相等。

5) 通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用d表示。

6) 同一個圓里有無數條直徑，所有的直徑都相等。

7) 同一個圓里，直徑等于兩個半徑的長度，即d=2r。

8) 圓的大小由半徑決定。 圓有無數條對稱軸。

（2）圓的畫法

1) 把圓規的兩腳分開，定好兩腳間的距離（即半徑）；

2) 把有針尖的一只腳固定在一點（即圓心）上；

3) 把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉一周，就畫出一個圓。

（3） 圓的周長

1) 圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

2) 把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率。用字母π表示。

（4） 圓的面積 圓所占平面的大小叫做圓的面積。

（5）計算公式

d=2r r=d/2 c=πd c=2πr s=πr?2;

7、扇形

（1）扇形的認識

一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。

圓上AB兩點之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”。

頂點在圓心的角叫做圓心角。

在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關。

扇形有一條對稱軸。

（2）計算公式

s=nπr?2;/360 c=πd/360

8、環形

（1）特征：由兩個半徑不相等的同心圓相減而成，有無數條對稱軸。

（2）計算公式 s=π(R?2;-r?2;）

9、軸對稱圖形

特征：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。

1) 正方形有4條對稱軸， 長方形有2條對稱軸。

2) 等腰三角形有2條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸。

3) 等腰梯形有一條對稱軸，圓有無數條對稱軸。

4) 菱形有4條對稱軸，扇形有一條對稱軸。

　　by:《考點集訓與滿分備考》

　　by:《考點集訓與滿分備考》

萬聯書院教育培訓中心

　　專 家 觀 點

小學1、2年級，是學生學習成績好壞的關鍵時期，家長對孩子的課業輔導和培養孩子的自主學習能力至關重要，想做好孩子的課業輔導，方法工具最重要。

1、學習興趣來源于老師鼓勵和表揚。

2、老師表揚來源于課堂表現和成績。

3、學習成績來源于學習方法和習慣。

4、學習習慣來源于學習方式和方法。

5、學習方式分為：①記憶型 ②重復型 ③理解型 。

6、理解型學習方式是學習效果事半功倍的基礎。

7、理解型學習方式來源于理解能力。

8、提高理解能力的最佳手段是大量文字性閱讀。

9、提高理解能力的最佳時間是6、7、8歲。

10、輔導效果好不好，方法、工具最重要。

　　專 家 建 議

家長要想做好小學1、2年級的課業輔導，建議家長：

1、用《新華字典》幫助孩子進行大量文字性閱讀，以提高孩子理解能力。

2、用《考點集訓與滿分備考》之“考點清單解讀”幫助孩子進行考點學習和課業輔導，讓孩子保質保量完成作業。

3、用《考點集訓與滿分備考》之“考題題庫”幫助孩子進行“圍繞考點，用考題做排查訓練” ，“聚焦難點，從題海跳出題海”，使孩子學習效果事半功倍。

特 別 提 示

小學3、4、5、6年級學段的課業輔導和培優學習，建議學生參加課外輔導班。

總 結

1、省市重點初中重點班→省市重點高中重點班→國家重點大學證明“學習是能力，學校是平臺，成績是關鍵”。

2、學校好不好，考試成績是關鍵；成績好不好，學習規劃、方法、工具最重要（關鍵是家長小學階段對孩子的學習規劃及學習方式方法的引導）。

3、小學1-6年級乃至初中階段，培優輔導對學生學習成績很重要。

4、小學1、2年級的學習最關鍵，家長應該成為最優秀的培優輔導老師。

5、培優輔導機構是孩子培優輔導的最佳選擇，作為家長，你需要讓孩子上培優輔導班（現在孩子在學校正常學習的時間太短了）。

6、老師和家長不僅應該教給學生知識，更應該教給學生學習知識的方法，并提供有效的學習工具，且監督和鼓勵學生堅持學下去。

7、在小學一、二年級學段，作為家長，你需要：?

① ?、用《新華字典》幫助孩子進行大量文字性閱讀，以提高孩子理解能力。

② ?、用《考點清單解讀》幫助孩子進行考點學習和課業輔導， 讓孩子保質保量完成作業。

8、在小學三、四、五、六年級學段，作為家長，你需要讓孩子上輔導班，最好是與課堂教學同步的“滿分備考特訓班”。

9、認識決定思路，思路決定方法，方法決定過程，過程決定結果，態度決定一切，行動改變未來。

10、讓我們共同幫助孩子做到：

“用《考點集訓》，來滿分備考；用考試成績，上清華北大”！

《考點集訓與滿分備考》是結合“衡中教學模式”，本著“學習為考試，考試更為考試， 考試是一種學習形式，聚焦考試，做考題、學考點、考滿分”的原則， 以學生自主學習為核心，以提高學生學習效率、減輕老師教學負擔、幫助家長輔導學生為目標的既可用于課堂同步集訓又可期末系統復習高效備考工具。

《考點集訓與滿分備考》由《考點清單解讀》、《考題優選 題庫》、《考題精解題典》三部分組成。

1、《考點清單解讀》將教材的每一個知識點提練成考點，聚焦考點，考什么就學什么，并針對考點進行詳解詳析、舉一反 三、融會貫通。是能讓學生和家長看得懂、學得會、用得順的簡本教案， 更是做考題、學考點的無聲老師。

《考點清單解讀》既可助力學生課堂學習高效化，幫助學生迅速高質量獨立完成作業，為做更多考題打好基礎和留出時間，逐步提高學生的自主學習能力。又能幫助家長準確高效輔導孩子的考點學習和課業及考題集訓 。

A、課前預習用《考點清單解讀》更容易看得懂、學得嗨。

B、正常上課用《考點清單解讀》更容易聽得懂、學得會。

C、完成作業用《考點清單解讀》更容易做得快、做得對。

D、考題排查用《考點清單解讀》更容易做得多、做得順。

E、難題攻關用《考點清單解讀》更容易看得懂、做得對。

F、考前沖刺用《考點清單解讀》更容易出成效、得高分。

2、《考題優選題庫》圍繞每一個考點，以題型全、題量足、系統全面、層次分明、重點突出為特點，優選近5年考題和模擬題，讓學生“圍繞考點，用考題進行排查，找出難點”，“聚焦難點，從題海跳出題海，重點攻關”，使學習效果事半功倍。

A、按照開卷考試方式做題庫，會做的題獨立做，不會的題比照著考點解讀和相應例題做，做完后比照《考題精解題典》對答案，按照“會做的題做對了”、“會做的題做錯了”、“不會做的題比照著考點解讀和例題做對了”、“不會做的題比照著考點解讀和例題還是做錯了”進行比對并做好錯題筆記。

B、按照錯題筆記針對難點和不足，參照《考點清單解讀》進行多種方式學習與鞏固，進行重點攻關。

3、《考題精解題典》將所有考題按照考試評分標準進行題典式精解精析，通過比對學習爭取讓學生在考試中該得的分一分不丟、能得的分技巧性多拿，使考高分、得滿分成為可能。

《考點集訓與滿分備考》可以助力廣大學生：

用《考點集訓》來滿分備考，

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