導(dǎo)數(shù)作為函數(shù)的延續(xù),一直是高考命題的熱點,含參數(shù)的不等式f(x)>g(x)恒成立、有解、無解等問題是聯(lián)系函數(shù)、方程、不等式的紐帶和橋梁,也是高考的重點和熱點問題,往往用到的方法是依據(jù)不等式的特點,等價變形、構(gòu)造函數(shù)、借助圖像觀察,或參變分離,轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值等問題來處理。
構(gòu)造函數(shù)法,一般是構(gòu)造h(x)=f(x)-g(x),轉(zhuǎn)化為h(x)的最值處理。
具體會根據(jù)給出的含導(dǎo)數(shù)的式子,結(jié)合和差積商的導(dǎo)數(shù)運算法則,逆行思考,構(gòu)造出h(x);對h(x)求導(dǎo),得到其單調(diào)性;結(jié)合關(guān)鍵點繪出h(x)的草圖進一步求解;有時需要對構(gòu)造出來的h(x)研究其他方面的性質(zhì),如中心對稱性,軸對稱性等;另一種常見構(gòu)造是將不等式一邊清零,將一邊視為h(x),多見于含不等式的題目中,下面一起來看看不同難度級別的考題
同學(xué)們學(xué)習(xí)要舍得花時間,要講究方法,少走或不走彎路,老師就是帶著大家少走彎路的領(lǐng)路人,跟著老師一起學(xué)吧!
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